如图所示,在三角形a b c中,角abc=110,角acb=40,ce是三角形acb的角平分线,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 14:31:24
如图所示,在三角形a b c中,角abc=110,角acb=40,ce是三角形acb的角平分线,d是ac上一点,若角cbd=40,求角ced的度数.(不要圆心角神马的.没学
作EN⊥BD,EM⊥BC,EH⊥AC,垂足分别是N M H,根据三角形的内角和定理求出∠ABD,∠ABM=70°,根据角平分线性质求出EN=EM=EH,推出DE是∠ADB的平分线,求出∠ADE=∠ACB=40°,根据平行线的性质和判定即可求出结论.
∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-110°-40°=30°,
∵作EN⊥BD,EM⊥BC,EH⊥AC,垂足分别是N、M、H,∠ABC=110°,∠CBD=40°,
∴∠ABD=70°,
∴∠ABC的外角是∠ABM=180°-110°=70°;
∴BE是∠DBM的角平分线,
∴EM=EN,
∵CE是∠ACB的平分线,EM⊥CB,EH⊥AC,
∴EM=EH,
∴EH=EN,
∴DE是∠ADB的平分线,
∵∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-30°-70°=80°,
∴∠ADE=
1
2
∠ADB=40°=∠ACB,
∴DE∥CB,
∴∠CED=∠ECB=20°
故答案为:20°.
再问: 谢谢~
∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-110°-40°=30°,
∵作EN⊥BD,EM⊥BC,EH⊥AC,垂足分别是N、M、H,∠ABC=110°,∠CBD=40°,
∴∠ABD=70°,
∴∠ABC的外角是∠ABM=180°-110°=70°;
∴BE是∠DBM的角平分线,
∴EM=EN,
∵CE是∠ACB的平分线,EM⊥CB,EH⊥AC,
∴EM=EH,
∴EH=EN,
∴DE是∠ADB的平分线,
∵∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-30°-70°=80°,
∴∠ADE=
1
2
∠ADB=40°=∠ACB,
∴DE∥CB,
∴∠CED=∠ECB=20°
故答案为:20°.
再问: 谢谢~
如图所示,在三角形ABC,角A=角ACB,CD是角ACB的平分线,CE垂直AB于E.试证明角COB=3角DBC.
在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE
如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC.角ACB的平分线.
如图,在三角形ABC中,CE是角ACB的角平分线,AD垂直CE于D,说明角5=角3+角B
在三角形ABC中,角B=角ACB,CD是角ACB的平分线,角BDC=78,求角A
如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是角BAC和角BCA的平分线,AD
在三角形ABC中,∠ABC等于100°,角ACB等于20°CE是角acb角平分线D是AC上的一点若∠CBD=20°则∠C
如图,三角形ABC中CD与CE分别是三角形ABC的角平分线和高,若角A=40度,角B=60度 求角ACB 角DCE
如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC,∠ACB的平分线.(1)若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BP
如图,三角形ABC中∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的角平分线.E点在AB上,D点在BC上在.求证AE+C
如图,已知三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线
三角形ABC中,角C=90°,角A=35°,CD为AB边上的高,CE为角ACB的平分线,角DCE=?