作业帮2R³/3∫（1—sin³x）dx怎么求啊,下界0,上界π（pai）/2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:49:10
2R³/3∫（1—sin³x）dx怎么求啊,下界0,上界π（pai）/2
（1/3）R³（π同上—4/3）
（1/3）R³（π同上—4/3）
2R³/3 * ∫（1-sin³x）dx
=2R³/3 * [ ∫ dx- ∫ sin³x dx]
=2R³/3 * [(π/2-0)- ∫ sin³x dx]
=R³π/3 - 2R³/3 * ∫ sin³x dx
=R³π/3 - 2R³/3 * ∫ sinx(1-cos²x) dx
=R³π/3 + 2R³/3 * ∫ (1-cos²x) (-sinx)dx
=R³π/3 + 2R³/3 * ∫ (1-cos²x) d(cosx)
=R³π/3 + 2R³/3 * [cosx - (cos³x)/3](0,π/2)
=2R³/3 * [ ∫ dx- ∫ sin³x dx]
=2R³/3 * [(π/2-0)- ∫ sin³x dx]
=R³π/3 - 2R³/3 * ∫ sin³x dx
=R³π/3 - 2R³/3 * ∫ sinx(1-cos²x) dx
=R³π/3 + 2R³/3 * ∫ (1-cos²x) (-sinx)dx
=R³π/3 + 2R³/3 * ∫ (1-cos²x) d(cosx)
=R³π/3 + 2R³/3 * [cosx - (cos³x)/3](0,π/2)
积分2∫下界0 上界π/2 （cosx）5次方 dx等于
证明lim（a趋于正无穷）∫(cosx/x)dx=0；上界为2a,下界为a.
计算定积分∫(0,根号3）根号下（3-x^2）dx 0是下界 根号3是上界
微积分的简单计算∫(上界1,下界1/4）dx∫(上界1,下界4x分之1)dy重点是过程,因为我不是数学系的,
求定积分上限pai/2下限pai/3 4sin^2x/（1-cosx）dx的值
求定积分：∫x/(sinx）^2 dx .上限pai/3,下限pai/4
sin(x^2)的定积分,上界是x,下界是0,积分后再除x的立方,然后再求极限,x趋向于无穷.
∫（1/（sinx+cosx））dx,积分区间为0到PAI/2,最好用万能公式和sin（x+PAI/4）两种方法
[大一高数]f(x)的上界为1,下界为-2,则f（x）是有界函数吗?
定积分 ʃdx/(1+tan^2010x).上界为2分之派 下界为0 积分函数为 1加tanx的2010次方
∫(pai,0) sin^3(x/2) dx 的定积分是?
对sin(nx)dx分别在（—pai,pai）和（0,pai)上积分