三角形纸片ABC,沿过点C的直线折叠这个三角形,使顶点A落在BC边上的点E处,折痕为CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:19:11

三角形纸片ABC,沿过点C的直线折叠这个三角形,使顶点A落在BC边上的点E处,折痕为CD
（1）如果AB=4cm,BC=9cm,AC=7cm,则△DBE的周长是多少
（2）如果BC=9cm,且翻折后所得△DBE满足条件S△DBE/S△ABC=1/5,试求边AC的长度

1)三角形DEC与三角形ADC完全对称,因此DE=AD,三角形DBE的周长＝BD+BE+DE=BD+BE+AD=AB+BE,其中BE=BC-CE=BC-AC=9-7=2
DEB周长为4+2=6CM
2)如上所述,三角形DEC与三角形ADC完全对称,因此DEC与ADC的面积完全相等.对于整个三角形ABC而言,其面积由DBE、DEC和ADC组成,设DBE的面积为1,则DEC+ACE的总面积为4,则DEC=ADC=2.对于BDE和CED两个三角形而言,过D点向BC作高,两个三角形的高是相等的,面积1:2可得出底边长度为1:2,即BE:EC=1:2,从而有BE=3CM,EC=6CM.又AC=EC,可得AC=6CM

三角形纸片ABC中,AB＝10cm,BC＝7cm,AC＝6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E 将直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB上,折痕为AD,展开纸片；再次折叠该三角形纸片,使如图,三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=6cm,CA=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线对折,使AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图1,再次折叠该三角形纸将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片如图（1）；再次折叠将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三如图13,在三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=6cm,AC=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在A 如图，小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次在一次数学课堂上,老师把三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过A点的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片（1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如如图,在三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过B点的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边如图，沿DE折叠一张三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC．△DBF和△EFC是否为等腰三角形？请