如图,沿AE折叠矩形ABCD后,点D落在BC上的F处.(1)那么△AFB和△FEC相似吗?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:26:31
如图,沿AE折叠矩形ABCD后,点D落在BC上的F处.(1)那么△AFB和△FEC相似吗?
(2)若折痕AE=5根号5,EC:FC=3:4,求矩形ABCD的周长
(2)若折痕AE=5根号5,EC:FC=3:4,求矩形ABCD的周长
1、
证明:由折叠可知,角D=角AFE=90
所以角AFB+角CFE=90
因为角CFE+角CEF=90
所以角CEF=角AFB
同理可得角BAF=角CFE
且角B=角C=90
所以:△AFB相似于△FEC
2、
设EC=3X,FC=4X
则DE=EF=根号(9x^2+16x^2)=5x
AB=CD=DE+CF=5X+3X=8X
由△AFB相似于△FEC
AB/FC=BF/CE
AB/BF=FC/CE
8X/BF=4/3
BF=6X
AD=BC=6X+4X=10X
在直角三角形AED中
AE^2=AD^2+DE^2=100X^2+25X^2=125
X=1
AD=10X=10
AB=8X=8
矩形ABCD的周长=(AB+CD)×2=18×2=36
证明:由折叠可知,角D=角AFE=90
所以角AFB+角CFE=90
因为角CFE+角CEF=90
所以角CEF=角AFB
同理可得角BAF=角CFE
且角B=角C=90
所以:△AFB相似于△FEC
2、
设EC=3X,FC=4X
则DE=EF=根号(9x^2+16x^2)=5x
AB=CD=DE+CF=5X+3X=8X
由△AFB相似于△FEC
AB/FC=BF/CE
AB/BF=FC/CE
8X/BF=4/3
BF=6X
AD=BC=6X+4X=10X
在直角三角形AED中
AE^2=AD^2+DE^2=100X^2+25X^2=125
X=1
AD=10X=10
AB=8X=8
矩形ABCD的周长=(AB+CD)×2=18×2=36
如图,把矩形ABCD中的边AD沿折痕AE折叠,使点D落在BC上的点F处.已知AB=6,△ABF的面积是24,则FC等于
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10,E是CD上的一点,沿直线AE把△ADE折叠,点D恰好落在边BC上一点F处,则
1、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.&nbs
关于矩形的题,如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将
如图,将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠,顶点D恰好落在边BC边上的F处,
如图,将一张矩形的纸片ABCD,沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处
如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.求EF的长
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.
如图y已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B落在AD上的F点,若四边形EFDC相
如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D落在BC边上的F点处,如果
图2在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,现将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.(1)求EF
1楼1 矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的F处.求EF的长.图