作业帮 > 数学 > 作业

定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+5/2)=f(x-5/2),(x-5/2)f‘(x)大于0,任意的x1小于x2,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:49:04
定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+5/2)=f(x-5/2),(x-5/2)f‘(x)大于0,任意的x1小于x2,
都有f(x1)大于f(x2)是(x1+x2)小于5的什么条件?
是满足f(x+5/2)=f(5/2-x),而不是f(x+5/2)=f(x-5/2)
f(x+5/2)=f(x-5/2)这个条件说明 他是周期函数
(x-5/2)f‘(x)大于0 说明他在5/2到正无穷单增
在负无穷到5/2单减
怎么可能呢?
应该是 f(x+5/2)=f(5/2-x)才对,
这个表示的就不是 周期了,这是一个对称函数,关于 5/2对称,加上条件
x-5/2)f‘(x)大于0 说明他在5/2到正无穷单增
在负无穷到5/2单减 .不难得出
如果f(x1)大于f(x2) 则(x1+x2)小于5是恒成立的.
若(x1+x2)小于5 则f(x1)大于f(x2)也是恒成立的.
所以是充要条件.