设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:25:04

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=6，6a₁+a₃=30，求a_n和S_n．

设{a_n}的公比为q，由题意得：

a1q＝6
6a1+a1q2＝30 ，
解得：

a1＝3
q＝2或

a1＝2
q＝3，
当a₁=3，q=2时：a_n=3×2^n-1，S_n=3×（2ⁿ-1）；
当a₁=2，q=3时：a_n=2×3^n-1，S_n=3ⁿ-1．

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a2=12，a2+a3=-6，记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列，求Sn．设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11 等差数列｛an｝的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3 1成等比数列,求Sn? 等差数列an的前n项和为Sn,设S3=122,且2a1.a2.,a3+1成等比数列,求Sn 在等比数列{an},其前n项和为Sn a1=2 a1+a2+a3=6 求{an}的通项公式an以及前n项和为Sn 1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列求 Sn 设数列｛an｝是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,求数列｛an｝的前n项和Sn 设数列的前an的前n项和为Sn,Sn=2an-2^n(1)求a1,a2,a3(2)证明｛an+1-2an｝是等比数列（3 设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a 已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn．