作业帮从一个长方形木块上截下一段高2分米的小长方体后,剩余部分正好是个正方形,求原长方体的体积. 正方体的表面积比原来的长方体
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 21:51:45
从一个长方形木块上截下一段高2分米的小长方体后,剩余部分正好是个正方形,求原长方体的体积. 正方体的表面积比原来的长方体少了56平方分米.
题目有点小问题,可能是你打错了,剩余部分应该是正好是个正方体.
由已知,原来的长方体应该是一个有两个面是正方形（并且设正方形边长为X）的长方体,这样截下一段后才会成为一个正方体,也就是说,截下部分应该是一个高为2分米,底面为正方形的长方体.
又因为,剩下的正方体表面积比原来长方体少了56平方分米,通过画图分析,易得,这个56平方分米的面积为截下的长方体的4个侧面积之和.有方程4*X*2=56,所以X=7分米.也就是说,原来长方体的边长为7,7,9.
所以原长方体的体积为7*7*9=441平方分米.
加油~~
由已知,原来的长方体应该是一个有两个面是正方形（并且设正方形边长为X）的长方体,这样截下一段后才会成为一个正方体,也就是说,截下部分应该是一个高为2分米,底面为正方形的长方体.
又因为,剩下的正方体表面积比原来长方体少了56平方分米,通过画图分析,易得,这个56平方分米的面积为截下的长方体的4个侧面积之和.有方程4*X*2=56,所以X=7分米.也就是说,原来长方体的边长为7,7,9.
所以原长方体的体积为7*7*9=441平方分米.
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