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在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,H是BE、CF的交点.求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 02:34:50
在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,H是BE、CF的交点.求:

(1)∠ABE的度数;
(2)∠BHC的度数.
(1)∵∠ABC=66°,∠ACB=54°,
∴∠A=180°-66°-54°=60°,
∵BE⊥AC,
∴∠AEB=90°,
∴∠A+∠ABE=90°,
∴∠ABE=90°-60°=30°;
(2)∵∠BHC是△BFH的一个外角,
∴∠BHC=∠BFH+∠ABE,
∵CF⊥AB,
∴∠BFH=90°,
∴∠BHC=90°+30°=120°.