一个母线长与底面圆直径相等的圆锥形容器,里面装满水,一铁球沉入水内,有水溢出,容器盖上一平板,恰与球相切,问容器内剩下水

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 12:28:33

一个母线长与底面圆直径相等的圆锥形容器,里面装满水,一铁球沉入水内,有水溢出,容器盖上一平板,恰与球相切,问容器内剩下水是原来的几分之几?

易知,圆锥的轴截面是正三角形,球的半径是轴截面正三角形的内切圆半径.
设正三角形边长为2R,则圆锥的高为h=√3R,球的半径r=(1/3)h=(√3/3)R
圆锥的体积 V锥=(1/3)πR²h=(√3/3)πR³
球的体积 V球=(4/3)πr³=(4√3/27)πR³
V剩=V锥－V球=(5√3/27)πR³
从而 V剩/V锥=5/9
即容器内剩下水是原来的5/9.

一个圆柱形容器与一个圆锥形的容器的底面积相等.将圆锥形容器装满水后,将水全部倒入空圆形容器内,这是一个圆锥形容器高18厘米,容器内装满水,将这些水倒进与它底面直径相同的圆锥形容器内,液面的高是多少? 一个圆锥形容器底面直径12厘米将容器装满水之后倒入一个与它等底等高的圆柱容器内水面高多少厘米底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是9里面的圆锥形容器高相等,现把圆锥形容器装满的水倒入圆柱形底面半径是6cm的圆柱形容器与底面半径是9cm的圆锥形容器的高相等,把圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内,水深比容器的4/ 一个圆锥形容器,从里面量,高是9厘米,装满水后,将水全倒入一个与它底面积相等的圆柱容器中容器内装满水一铁球沉底则容器底部各处压强相等么底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是9厘米的圆锥形容器的高相等,把圆锥体容器装满水倒入圆柱体容器内,水深比容器的五分底面半径是6厘米的圆柱形容器与半径是9厘米的圆锥形高相等,把圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器里,水深比在一只底面直径8CM,高18CM的圆锥形容器内装满水,然后将瓶内的水倒入一个底面直径为12CM的圆柱形空容器里,圆柱形容一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,注入水后放入半径为r的铁球,这时水面与球面相切,问球拿出后水高一个圆柱形容器,从里面量底面直径是4分米,容器里装满水,并有一个长方体铁竖在容器内.铁露出