求不定积分：∫(x+3)/(x^2-5x+6)dx=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:33:01

∫(x+3)/(x^2-5x+6)dx
=∫(x+3)/[(x-2)(x-3)]dx
=∫(x-3+6)/[(x-2)(x-3)]dx
=∫{1/(x-2)+6*[(x-2)-(x-3)]/[(x-2)(x-3)]}dx
=∫[1/(x-2)+6/(x-3)-6/[(x-2)]dx
=∫[6/(x-3)-5/[(x-2)]dx
=6ln|x-3|-5ln|x-2|+C
或者直接用待定系数法：
设
(x+3)/[(x-2)(x-3)]=A/(x-2)+B/(x-3)
通分比较对应项系数求A、B即可.

求不定积分∫(1/x^2+6x+5)dx 求不定积分：∫[ x^2*e^(3x)]dx= 求不定积分∫5^(3x)dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求不定积分 ∫x/(x^2)dx 求不定积分 ∫ dx / 1+ 根号 2x-3 =? 求不定积分∫(1/x^2+2x+5)dx 求不定积分 ∫dx/√5-2x-x^2 求不定积分∫dx/x^2-6x+12 ∫(x^2-3x+1/2)dx求不定积分求不定积分∫dx/√(x^2-2x-3) 求不定积分∫5/(x-1)(2-x)dx