下列命题里1若an+bn的极限存在,且an的极限存在,则bn的极限存在2若an乘bn的极限存在,且an的极限存在,则bn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:49:40

下列命题里
1若an+bn的极限存在,且an的极限存在,则bn的极限存在
2若an乘bn的极限存在,且an的极限存在,则bn的极限存在
3若an/bn的极限存在.且an的极限存在,则bn的极限存在
4若an+bn的极限存在,且an-bn的极限存在,则an,bn的极限都存在
5若f(X),g(X)在x0处不连续,则f(X)+g(X)在x0处一定不连续
其中真命题的个数为几个啊
真命题为几个?为什么?最好说得详细点,

1正确,因为bn=(an+bn)-an,且an+bn与an的极限存在,所以bn的极限存在；
2不正确,若an=0,bn=n,则有an乘bn的极限存在,且an的极限存在,而bn的极限不存在；
3、不正确,若an=0,bn=n,则有an/bn的极限存在,且an的极限存在,而bn的极限不存在；
4、正确,因为bn=(an+bn)-(an-bn),an=(an+bn)+(an-bn),所以类似于1可以说明是正确的.
5、正确,因为由连续函数的定义,得f(X),g(X)在x0处的极限不存在,f(X)+g(X)在x0处的极限也不存在,所以它一定不连续
综上所述,1,4,5正确.

数列an有极限,bn极限为0,an乘 bn 的极限怎么证关于数列的极限问题若极限lim(5an+4bn)=7,极限lim(7an-2bn)=5,则极限lim(6an+bn)=? 设有数列an,bn,如果an/bn的极限等于a（a不等于0）且an的极限等于0,求证bn也等于0 {an-bn}的极限是0 证明{an} {bn}极限相等讨论数列an^2+bn+2/n+1的极限设数列{an}有界,又bn的极限等于0,证明an乘bn的极限等于0 判定下列数列{an}是否存在极限.如果有极限.写出它的极限极限不等式极限不等式的两个定理问题定理1：设序列An和Bn的极限分别是a和b，如果a>b，那么一定存在N使得n>N时，A 极限的存在且有限高数（保号性问题）?an单调递减且an>0,由极限的存在准则2可以推出an存在极限.设它的极限为a.以下就是我的问题：当数列的极限高中lim(2bn^2+4n+an^2-2n+1)/(bn+2)=1 极限存在的条件