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lim(1+1/3+1/3^2+…+1/3^x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:08:46
lim(1+1/3+1/3^2+…+1/3^x)
x到无穷大.
A,5/3 B,3/2 C,2 D.不存在
构造数列{an=(1/3)^n}
显然an是公比为1/3的等比数列
lim(1+1/3+1/3^2+…+1/3^x)=Sn (n→∞)
前n项和Sn=(1-(1/3)^n)/(1-1/3)
当n→∞时,(1/3)^n=0
所以Sn=(1-0)/(1-1/3)=3/2
选B