1/2+1/（2+3）+1/（2+3+4）+1/（2+3+4+5）+...+1/（2+3+...+200）=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 17:58:34

1/2+1/（2+3）+1/（2+3+4）+1/（2+3+4+5）+...+1/（2+3+...+200）=?
小学奥数

分数裂项：
先按等差数列公式计算：
1/2=2/1*4
1/（2+3）=2/2*5
1/（2+3+4）=2/3*6
……
1/（2+3+...+200）=2/199*202
再按公式裂项：
2/1*4=（1-1/4）*2/3
2/2*5=（1/2-1/5）*2/3
……
2/199*202=（1/199-1/202）*2/3
原式=（1+1/2+1/3-1/200-1/201-1/202）*2/3
剩下通分计算即可……

（1）1+2+1=4；1+2+3+2+1=_______；1+2+3+4+3+2+1=_______；1+2+3+4+5 200*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.*(1-1/100) 1 1 1 1 1（1- -）（1- -）（1- -）...（1- - )(1- - )=?2 3 4 2007 200 （1） 1,1/3,1/5,1/7,1/9 （2）- 1/2*1,1/2*2,- 1/2*3,1/2*4,-1/2*5 1/2+（-2/3）-（-4/5）+（-1/2）-（+1/3）（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+.+（1/100+.99/100）= 1/1×2+1/1-1/2:；1/2×4=1/2×（1/2-1/4）;1/58×=1/3(×1/5-1/8) （-3/4）+1/2； 1/1 ,1/2 ,2/2,1/3,2/3,3/3 ,1/4,2/4,3/4,4/4 ,1/5,2/5----(找规律） 2\1+（3\1+3\2）+（4\1+4\2+4\3）+（5\1+5\2+5\3+5\4）+.+（40\1+40\2+. 计算 1/2-（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）-（1/5+2/5+3/5+4/5）+...-（1/21+2 一道奥数题,急救!（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/