作业帮 > 数学 > 作业

如图,五边形ABCDE中,∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 08:16:07
如图,五边形ABCDE中,∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线,且相交于点P,则∠CPD=______.
多边形的内角和定理:(n-2)•180°=540°,
∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°,
又∵CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线,
∴∠PCD+∠PDC=
1
2(360°-∠BCD-∠EDC)=85°,
根据三角形内角和定理得:∠CPD=180°-85°=95°.
故答案为:95°.