如图,已知:AC=AD,角C=角D,求证:BC=BD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:53:07
如图,已知:AC=AD,角C=角D,求证:BC=BD
题目就是这个样子的 就像是两个全等的三角形最长那条边和起来,然后擦除,剩下一个四边行的框架这样的(那个四边形框架不是平行四边形)说不清楚啊,各位就勉为其难地理解一下吧
题目就是这个样子的 就像是两个全等的三角形最长那条边和起来,然后擦除,剩下一个四边行的框架这样的(那个四边形框架不是平行四边形)说不清楚啊,各位就勉为其难地理解一下吧
还要加个条件:B,C,D不公线.否则如果B在CD上,三角形ACD为等腰三角形,CD上任意的B点,都可以满足:AC=AD,角C=角D,但BC,BD不一定相等.
连接AB.
在三角形ACB中,由争先定理得:
AC:sin角ABC=AB:sin角C -------(1)
在三角形ADB中,由争先定理得:
AD:sin角ABD=AB:sin角D -------(2)
由(1),(2)得
sin角ABC=sin角ABD
所以:角ABC=角ABD [另外一解不合题意省掉.因为B,C,D不公线,所以角CBD不等于180度,即角ABC不等于180度-角ABD)
因此:三角形ACB与三角形ADB全等
所以:BC=BD
连接AB.
在三角形ACB中,由争先定理得:
AC:sin角ABC=AB:sin角C -------(1)
在三角形ADB中,由争先定理得:
AD:sin角ABD=AB:sin角D -------(2)
由(1),(2)得
sin角ABC=sin角ABD
所以:角ABC=角ABD [另外一解不合题意省掉.因为B,C,D不公线,所以角CBD不等于180度,即角ABC不等于180度-角ABD)
因此:三角形ACB与三角形ADB全等
所以:BC=BD
如图,已知AC=BD,AD=BC,求证:∠C=∠D.
已知AD=BC,AC=BD求证角D=角C
已知:如图,BC⊥AC于C,BD⊥AD于D,且AC=AD,E是AB上一点.求证:CE=DE
如图,已知AD=BC,AC=BD.说明角C=角D的理由.
如图,已知AC=BD,AD=BC,试说明∠C=∠D
如图,已知BC=BD,∠C=∠D,说明AC=AD
如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC
如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD垂直BC于D,求证:BD=AC+CD
如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD垂直BC于点D,求证BD=AC+CD
已知a,b,c,d∈(0,正无穷),求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac>=4
如图,D是延长线上的一点,BD=BC+AC.求证:点C在AD的垂直平分线上.
已知:如图,ad与bc相交于点o,∠cab=∠dba,ac=bd.求证:(1)∠c=∠d(2)