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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠BCD与∠ADC的平分线于AB上的一点E,以AB为半径做圆

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:18:23
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠BCD与∠ADC的平分线于AB上的一点E,以AB为半径做圆
该圆与CD有怎样的位置关系?证明你的结论

是以AB为直径
你确定是以AB为半径作圆,不是以AE为半径
再问: 以AB为直径
再答: 相切 首先你可以证明E是AB的中点,再作辅助线使EF垂直于CD,三角形ADE全等于三角形FDE,AE=EF,就可证明相切了。 不懂可追问
再问: 请问怎样证明E是AB的中点
再答: 我是从三角形相似和几个角相等来证明的。 三角形AED相似于BCE相似于ECD。然后是比值关系, AE/BC=AD/BE=DE/CE=tan角ECD=BE/BC 可得到AE=BE
再问: 怎样正相似。。。。?
再答: ∠BCD与∠ADC的平分线于AB上的一点E,∠BCE=∠ECD,∠ADE=∠EDC,∠ADE+∠BCD=180度,∠DEC=90度。