在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,1 求证：AD=AE 2 若AD=8,DC=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 19:52:37

在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,1 求证：AD=AE 2 若AD=8,DC=4,求AB的长

1、证明：过点C作CF⊥AB
∵AB∥CD,AD⊥CD,CF⊥AB
∴矩形AECD
∴AD＝CF
∵AE⊥BC
∴∠AEB＝∠CFB＝90
∵∠B＝∠B,AB＝BC
∴△ABE全等于△CBF
∴AE＝CF
∴AD＝AE
2、解
∵矩形AFCD
∴AF＝CD
∵CD＝4
∴AF＝4
∵AE＝AD,AD＝8
∴AE＝8
∵△ABE全等于△CBF
∴BE＝BF
∴AB＝AF+BF
∵AB²＝BE²+AE²
∴（AF+BF）²＝BF²+AE²
∴（4+BF）²＝BF²+64
∴BF＝6
∴AB＝AF+BF＝4+6＝10

如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在直角梯形ABCD中,AB平行CD AD垂直DC AB等于BC AD=AE 且AE垂直BC AD=8 DC=4 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e 在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC 如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,且AB垂直BC ①求证AD=AE ②若AD=8,DC=4 1 在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直CD于D,AE垂直BC于E,AB=BC,求证CD=CE 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+ 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证：AE平分角BAD