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A={x丨x=k/2 +1/4 ,k∈Z} B={x丨x=k/4 +1/2 ,k∈Z},则B含于A 正确吗?如何证明?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:14:44
A={x丨x=k/2 +1/4 ,k∈Z} B={x丨x=k/4 +1/2 ,k∈Z},则B含于A 正确吗?如何证明? 此类题怎么做?
B含于A不正确. A ={x丨x=k/2 +1/4 ,k∈Z} ={x丨x=(2k +1)/4 ,k∈Z} B={x丨x=k/4 +1/2 ,k∈Z} ={x丨x=(k +2)/4 ,k∈Z}, 当k∈Z时,(2k +1)表示所有的奇数,(k +2)表示所有的整数, ∴A中每一个元素都是B的元素,而B中的2/4=1/2不属于A, ∴A真包含于B.