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跪求函数y=cos^2阿尔法+2sin阿尔法+1的值域!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:17:32
跪求函数y=cos^2阿尔法+2sin阿尔法+1的值域!
y=cos²α +2sinα+1=-sin²α+2sinα+2=-{sin²α-2sinα+1-3}
=3-(sinα-1)²=3-(1-sinα)²,
∵ 0<(1-sinα)²<2²,∴-1<y<3.就是说,值域为﹙-1,3﹚.