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已知等边三角形的外接圆的半径为6cm,那么这个三角形的面积为--cm2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:18:15
已知等边三角形的外接圆的半径为6cm,那么这个三角形的面积为--cm2
由题可知,O为△ABC的中心.连接OA,OB,OC,做OD⊥AB交AB于D
R=6cm,即OA=OB=OC=6cm
由于三角形ABC为正三角形,可得:角AOB=120°,所以角AOD=60°
所以AD=3根号3cm
AB=2AD=6根号3 cm 即为边长a
周长p=3a=18根号3 cm
边心距r=OD=½a=3cm
面积S=½a×a×sin60°=27根号3 cm²