作业帮这道数学题的概率怎么计算?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 03:22:05
这道数学题的概率怎么计算?
如果随机敲鼓三下,鼓面最多可被敲击两下,鼓边最多可被敲击三下.
那么,鼓面被敲击两下的概率是多少.
我个人计算是分八种情况,但因为“鼓面最多可被敲击两下”,所以不会出现“面面面”这种情况,所以我认为是七种情况,则鼓面被敲击两下的概率是3/7
但有人说,这样算不对.
到底要怎么算?
如果随机敲鼓三下,鼓面最多可被敲击两下,鼓边最多可被敲击三下.
那么,鼓面被敲击两下的概率是多少.
我个人计算是分八种情况,但因为“鼓面最多可被敲击两下”,所以不会出现“面面面”这种情况,所以我认为是七种情况,则鼓面被敲击两下的概率是3/7
但有人说,这样算不对.
到底要怎么算?
此题存在歧义.
1、按鼓面敲击位置、鼓边敲击位置不同分类
即,鼓面有两个不同敲击位置可供选择；鼓边有三个不同敲击位置可供选择.
而且,敲到不同位置认为是,不同的一次敲击.（不考虑敲击顺序）
则,P(鼓面被敲击两下)=C(2,2)*C(1,3)/[C(1,2)*C(2,3)+C(2,2)*C(1,3)]=1*3/(2*3+1*3)=1/3
2、按鼓面敲击位置、鼓边敲击位置相同分类
即,鼓面只有一个敲击位置；鼓边只有一个敲击位置.（不考虑敲击顺序）
就相当于三个相同的白球（即,敲鼓三下）,放在鼓面与鼓边上,怎么放.
只有三种情况：
[1] 鼓面没有球（即,没敲鼓）,鼓边放3个球（即,敲鼓三下）
[2] 鼓面放1个球（即,敲鼓一下）,鼓边放2个球（即,敲鼓两下）
[3] 鼓面放2个球（即,敲鼓两下）,鼓边放1个球（即,敲鼓一下）
所以,P(鼓面被敲击两下)=1/3
3、分析一下楼主的思路,列表如下
敲击第1下 敲击第2下 敲击第3下
鼓边 鼓边 鼓边
鼓边 鼓边 鼓面
鼓边 鼓面 鼓边
鼓边 鼓面 鼓面
鼓面 鼓边 鼓边
鼓面 鼓边 鼓面
鼓面 鼓面 鼓边
样本总数为7,出现两次鼓面为3,所以P(鼓面被敲击两下)=3/7（考虑了敲击顺序）
按敲击顺序作出了分类.
不知此题意图,无法判断结果.
不知,有没有解释清楚.
再问： 你那1/3有点莫名其妙，不是攻击你，比某些人回答的强多了。 有的人说是50%，他们说，要么敲击2下，要么没敲击2下，所以是50% 我怎么觉得你的1/3和这有点异曲同工呢？
再答： 数学必须符合数理逻辑，希望楼主多提疑义，相互探讨。 （1）这是由于不同的数学建模造成的，前提是不考虑击鼓顺序。 （2）50%的模型强行这样建立。 P(A)=P(鼓面击中两次)=P(非A)=50% 则，非A只有一种可能，即0次击中鼓面。按集合思路，这是不可能的。 因为，总次数为3，非2=0或1或3，（集合思路）。是否存在其他思路，不得而知。 （3）每次敲击是等可能事件，三次相互独立 第一次击鼓： P(A)=P(击中鼓面)=50%，P(非A)=P(没击中鼓面)=P(击中鼓边)=50% 第二次击鼓： P(B)=50%，P(非B)=50% 第三次击鼓： P(C)=50%，P(非C)=50% 事件D=两次击中鼓面=非A且B且C+A且非B且C+A且B且非C，P(D)=3*0.5*0.5*0.5=3/8 事件E=非（三次击中鼓面），P(E)=1-P(ABC)=7/8 P(D|E)=P(DE)/P(E)=P(D)/P(E)=3/7 另：修改一下第1种情况的概率，分母少了C(3,3)，概率=3/10 现在，我说明一下，此题为什么会存在歧义 因为，击鼓是人的主观控制的事件，是必然事件，不是随机事件。 换句话说，我想怎么击鼓，就怎么击鼓。 按我来推测出题者的意图，每次击鼓（或鼓边或鼓面），等同于扔硬币（或正面或反面）。 三次击鼓（相互独立），三次扔硬币（相互独立）。 所以，该概率题参考答案为： P(A)=P(鼓面击中两次)=3/7 不知，楼主是否支持。如还存在疑义，我再从数学模型之基本事件建模角度进行阐述。
1、按鼓面敲击位置、鼓边敲击位置不同分类
即,鼓面有两个不同敲击位置可供选择；鼓边有三个不同敲击位置可供选择.
而且,敲到不同位置认为是,不同的一次敲击.（不考虑敲击顺序）
则,P(鼓面被敲击两下)=C(2,2)*C(1,3)/[C(1,2)*C(2,3)+C(2,2)*C(1,3)]=1*3/(2*3+1*3)=1/3
2、按鼓面敲击位置、鼓边敲击位置相同分类
即,鼓面只有一个敲击位置；鼓边只有一个敲击位置.（不考虑敲击顺序）
就相当于三个相同的白球（即,敲鼓三下）,放在鼓面与鼓边上,怎么放.
只有三种情况：
[1] 鼓面没有球（即,没敲鼓）,鼓边放3个球（即,敲鼓三下）
[2] 鼓面放1个球（即,敲鼓一下）,鼓边放2个球（即,敲鼓两下）
[3] 鼓面放2个球（即,敲鼓两下）,鼓边放1个球（即,敲鼓一下）
所以,P(鼓面被敲击两下)=1/3
3、分析一下楼主的思路,列表如下
敲击第1下 敲击第2下 敲击第3下
鼓边 鼓边 鼓边
鼓边 鼓边 鼓面
鼓边 鼓面 鼓边
鼓边 鼓面 鼓面
鼓面 鼓边 鼓边
鼓面 鼓边 鼓面
鼓面 鼓面 鼓边
样本总数为7,出现两次鼓面为3,所以P(鼓面被敲击两下)=3/7（考虑了敲击顺序）
按敲击顺序作出了分类.
不知此题意图,无法判断结果.
不知,有没有解释清楚.
再问： 你那1/3有点莫名其妙，不是攻击你，比某些人回答的强多了。 有的人说是50%，他们说，要么敲击2下，要么没敲击2下，所以是50% 我怎么觉得你的1/3和这有点异曲同工呢？
再答： 数学必须符合数理逻辑，希望楼主多提疑义，相互探讨。 （1）这是由于不同的数学建模造成的，前提是不考虑击鼓顺序。 （2）50%的模型强行这样建立。 P(A)=P(鼓面击中两次)=P(非A)=50% 则，非A只有一种可能，即0次击中鼓面。按集合思路，这是不可能的。 因为，总次数为3，非2=0或1或3，（集合思路）。是否存在其他思路，不得而知。 （3）每次敲击是等可能事件，三次相互独立 第一次击鼓： P(A)=P(击中鼓面)=50%，P(非A)=P(没击中鼓面)=P(击中鼓边)=50% 第二次击鼓： P(B)=50%，P(非B)=50% 第三次击鼓： P(C)=50%，P(非C)=50% 事件D=两次击中鼓面=非A且B且C+A且非B且C+A且B且非C，P(D)=3*0.5*0.5*0.5=3/8 事件E=非（三次击中鼓面），P(E)=1-P(ABC)=7/8 P(D|E)=P(DE)/P(E)=P(D)/P(E)=3/7 另：修改一下第1种情况的概率，分母少了C(3,3)，概率=3/10 现在，我说明一下，此题为什么会存在歧义 因为，击鼓是人的主观控制的事件，是必然事件，不是随机事件。 换句话说，我想怎么击鼓，就怎么击鼓。 按我来推测出题者的意图，每次击鼓（或鼓边或鼓面），等同于扔硬币（或正面或反面）。 三次击鼓（相互独立），三次扔硬币（相互独立）。 所以，该概率题参考答案为： P(A)=P(鼓面击中两次)=3/7 不知，楼主是否支持。如还存在疑义，我再从数学模型之基本事件建模角度进行阐述。