作业帮下列叙述中正确的个数为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 03:49:47
下列叙述中正确的个数为（ ）
①y=tanx在R上是增函数；
②y=sinx，x∈[0，2π]的图象关于点P（π，0）成中心对称图形；
③y=cosx，x∈[0，2π]的图象关于直线x=π成轴对称图形；
④正弦、余弦函数y=sinx、y=cosx的图象不超出两直线y=-1，y=1所夹的范围．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
①y=tanx在R上是增函数；
②y=sinx，x∈[0，2π]的图象关于点P（π，0）成中心对称图形；
③y=cosx，x∈[0，2π]的图象关于直线x=π成轴对称图形；
④正弦、余弦函数y=sinx、y=cosx的图象不超出两直线y=-1，y=1所夹的范围．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
①、y=tanx在区间（−
π
2+kπ，
π
2+kπ）（k∈Z），但在R上不是增函数，如α=
π
4和β=
3π
4的正切值之间的关系，故①错，
②、因y=sinx的对称中心是（kπ，0）（k∈Z），故②正确；
③、因y=cosx的对称轴是x=kπ（k∈Z），故③正确；
④、根据正弦（余弦）函数值域是[-1，1]，故④正确．
故选C．
π
2+kπ，
π
2+kπ）（k∈Z），但在R上不是增函数，如α=
π
4和β=
3π
4的正切值之间的关系，故①错，
②、因y=sinx的对称中心是（kπ，0）（k∈Z），故②正确；
③、因y=cosx的对称轴是x=kπ（k∈Z），故③正确；
④、根据正弦（余弦）函数值域是[-1，1]，故④正确．
故选C．