作业帮 > 数学 > 作业

在正六边形中ABCDEF中,G是BF的中点,做GH垂直于AB,则AH比AB的值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:26:44
在正六边形中ABCDEF中,G是BF的中点,做GH垂直于AB,则AH比AB的值是多少?
连接AG
AB=AF
∠ABG=∠AFG
∠BAF=120度
G为中点
AB=AF
三角形ABF是等腰三角形
∠AGB=90度
∠BAG=∠FAG=120/2=60
∠ABG=90-60=30度
HG垂直AB
AG=1/2AB(直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半)
同理
∠AGH=90-∠BAG=30
AH=1/2AG
2AH=AG
2AH=1/2AB
AH/AB=1/4