在RT△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，∠ABC，∠ACB的平分线交于P点，PE⊥BC于E点，求B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:58:12

在RT△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，∠ABC，∠ACB的平分线交于P点，PE⊥BC于E点，求BE•CE的值．

过P作AC、AB的垂线，交AC于点F，交AB于点G．
∵∠ABC，∠ACB的平分线交于P点，PE⊥BC于E点，
∴PE=PF=PG，
∴P是三角形ABC的内心，即内切圆的圆心．PE就是内切圆的半径．
设直角三角形ABC内切圆的半径PE=r，则
r=2×
S△ABC
L△ABC=2×

1
2×3×4
3+4+5=1；
在四边形PFAG中，PG⊥AB，AF⊥AB，
∴PG∥FA，∠A=90°，
∴四边形PFAG是正方形，
∴AG=PG=AF=1，
∴BG=2，CF=3；
又∵∠ABC，∠ACB的平分线交于P点，
∴BG=BE=2，CE=CF=3，
∴BE•CE=2×3=6．

如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,BC=n乘以BC,CD垂直于AB于D,点P为AB上一动点,PE垂直于AC于E, 如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB 如图,△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于Q点,交BC于P点,PE⊥AC于E点,AD⊥BC于D点,AD 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC ：如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点E,BC= BE =2,求A 在Rt△ABC中,∠ACB=90,点P在AC边上,过P点作直线MN交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A,求如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的平分线交于点O,O到AB得距离为O 在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E交AC于F且三角形ABC的周长是24厘米BC= 如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,过点F作DE‖BC交AB于D,交AC于E,AB＝6,AC=4,BC 如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE=25°，求∠A，∠B的度