若向量AB=向量CD,则四边形ABCD是平行四边形吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:33:28

若向量AB=向量CD,则四边形ABCD是平行四边形吗?
老师讲例题时又讲过这句话,可是09天津高考数学有道题的解析中说这句话是假命题,说A,B,C,D,可能在同一条直线上,故是假命题,到底是什么?要有依据,

对啊,这个问题少一个条件：AB,CD不在一条直线上
再问：那如果这样的话你看一下这题解是不是要分类讨论了？已知在四边形ABCD中，向量AB=向量AC，求证向量AD=向量BC。
再答：呵呵呵你怎么理解“向量”的？大小相等方向相同的向量才会想等啊。如果有在四边形ABCD中，向量AB=向量AC，那么它就不是四边行了。也没办法求证向量AD=向量BC。呵呵呵是不是你把DC写成AC了？
再问：不好意思哈，真打错了。那你说要不要分类了。。。。。纠结啊
再答：呵呵呵如果是已知在四边形ABCD中，向量AB=向量AC，求证向量AD=向量BC 就不用分类了。因为他是一个四边形所以不可能有三个点在一条线上的，呵呵呵你说是吧
再问：可是题目不是说是“四边形ABCD是平行四边形”，难道不是已经排除了ABCD共线的情况吗
再答：对！！！所以就本题来说不需要分类！如果是若向量AB=向量CD,则四边形ABCD是平行四边形吗？这道题就要讨论了。点A B C D点的分布情况，然后才能判定 ABCD是不是四边形

若四边形ABCD是平行四边形,则向量AB=向量DC,向量BC=向量DA,这句话对吗若平行四边形ABCD满足(向量)AB+CD=0,(AB-AD)*AC=0则该四边形一定是已知平行四边形ABCD满足条件（向量AB+向量AD）=0,则该四边形是若平面四边形ABCD满足向量AB加向量CD等于零向量,（AB-AD）·AC=0,则四边形一定是若四边形ABCD中,满足向量ABx向量BC=向量CDx向量DA,AB与CD模长相等,证明它是平行四边形若A、B、C、D是不共线的四点,则向量 AB=向量DC是四边形ABCD是平行四边形的充要条件吗? 平行四边形ABCD中,一定有向量AB=CD吗一道高中向量的题在四边形ABCD中,已知向量AB+向量CD=0向量且向量AC·向量BD=0,则四边形ABCD是（在四边形ABCD中,若向量AC=向量AB+向量AD,请问ABCD是不是平行四边形?或是菱形? 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD-向量CB-向量AD=? 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF 若M,N是四边形ABCD的一组对边AB,CD的中点,求证向量MN=1/2（向量AD+向量BC）