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再一次呼唤我不是他舅~坑爹的数学题、、

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:43:12
再一次呼唤我不是他舅~坑爹的数学题、、
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.
(1)求∠BAE的度数;
(2)求∠DAE的度数;
(3)探究:小明认为如果只知道∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
(1)∵在△ABC中,∠B=70°,∠C=30°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=12∠BAC=12×80°=40°;
(2)∵AD⊥BC,∠B=70°,∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°,∵∠BAE=40°,∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20°;
(3)成立.∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=12(180°-∠B-∠C),∵AD⊥BC,∴∠BAD=90°-∠B,∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=12(180°-∠B-∠C)-90°+∠B=12(∠B-∠C).
秒杀,太简单了,给分吧