作业帮已知函数f(x)=㏑(x+1)-kx/x+1,求f(x)的单调区间
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 01:29:14
已知函数f(x)=㏑(x+1)-kx/x+1,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=㏑(x+1)-kx/x+1,求f(x)的单调区间
解析：∵函数f(x)=㏑(x+1)-kx/(x+1),其定义域为x>-1
K=0时,f(x)=㏑(x+1),函数f(x)单调增；
k0,函数f(x)单调增；
k>0时
令f’(x)=1/(x+1)-k/(x+1)^2=0==>x=k-1
f’’(x)=-1/(x+1)^2+2k/(x+1)^3
f’’(k-1)=-1/k^2+2/k^2>0
∴函数f(x)在x=k-1处取极小值
综上：
当k0时,x∈(-1,k-1),函数f(x)单调减；x∈[k-1,+∞),函数f(x)单调增；
解析：∵函数f(x)=㏑(x+1)-kx/(x+1),其定义域为x>-1
K=0时,f(x)=㏑(x+1),函数f(x)单调增；
k0,函数f(x)单调增；
k>0时
令f’(x)=1/(x+1)-k/(x+1)^2=0==>x=k-1
f’’(x)=-1/(x+1)^2+2k/(x+1)^3
f’’(k-1)=-1/k^2+2/k^2>0
∴函数f(x)在x=k-1处取极小值
综上：
当k0时,x∈(-1,k-1),函数f(x)单调减；x∈[k-1,+∞),函数f(x)单调增；
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x .(1)求函数g(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=kx,g(x)=Inx/x,(1)求函数g(x)=Inx/x的单调递增区间
已知函数f(x)=（x+1）/e^x.求函数的单调区间.
已知函数f(x)=(x^2-2x)e^x（1)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=xe^-x(x∈R) (1)求函数f(x)的单调区间和极值
已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间
已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值
已知函数f（x）＝lnx－kx＋1. (1)求函数f(x)的单调区间； (2)若f(x)≤0恒成立