已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:19:35
已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间
函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),(x<1)
求导函数函数f′(x)=[1/4 x²-ln(1-x)]′=1/2 x-1/(1-x)*(1-x)′=1/2 x+1/(1-x) (x<1)
令f′(x)=1/2 x+1/(1-x) >0
解【x(1-x)+2】/2(1-x)>0
即(x-2)(x+1)/2(x-1)>0
即(x-2)(x+1)(x-1)>0
-1<x<1
即f(x)的单调递增区间(-1.1)
求导函数函数f′(x)=[1/4 x²-ln(1-x)]′=1/2 x-1/(1-x)*(1-x)′=1/2 x+1/(1-x) (x<1)
令f′(x)=1/2 x+1/(1-x) >0
解【x(1-x)+2】/2(1-x)>0
即(x-2)(x+1)/2(x-1)>0
即(x-2)(x+1)(x-1)>0
-1<x<1
即f(x)的单调递增区间(-1.1)
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