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角DCE=90度,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥,垂足分别为A,B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:10:50
角DCE=90度,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥,垂足分别为A,B
求证;AD+AB=BE
EC=CD
角EBC等于角ADC
还有一直角,
三角形EBC全等于三角形ACD,
可得:BC=AD;
由:BE^2 + BC^2 =EC^2
=CD^2=AD^2+(AB+BC)^2
=AD^2+AB^2+2 AB*BC +BC^2
两边去掉BC^2
,代入BC=AD,
得BE^2=AD^2+AB^2+2 AB* AD
=(AD+ AB)^2
所以:BE=AD+AB