已知fx=loga(x+1/x-1)(a>0,a≠1),其为奇函数,0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:40:24

f(x)=loga[(x+1)/(x-1)]
由(x+1)/(x-1)>0
解得x1
函数定义域为(-∞,-1)U(1,+∞)
f(x)是奇函数,
但是0
再问：谢谢老师指出错误。修改之后这个问题怎么解决呢？
再答：根据题意[m,n]是(1,+∞)的子集若a>1,那么f(x)为[m,n]上的减函数 f(x)min=f(n)=loga[(n+1)/(n-1)]=1-logan=loga(a/n) (n+1)/(n-1)=a/n f(x)max=f(m)=loga[(m+1)/(m-1)=loga(a/m) (m+1)/(m-1)=a/m 那么m,n是方程（x+1)/(x-1)=a/x x²+(1-a)x+a=0 的两个不等的大于1的实数根（m>1,n>1,m≠n) 这里｛Δ=（1-a)²-4a>0 ｛ m+n=a-1 ｛mn=a ｛(m-1)(n-1)>0 ==>mn-(m+n)+1>0 ｛(m-1)+(n-1)>0==> m+n>2 ==> {a²-6a+1>0 {a-(a-1)+1>0 {a-1>2 ==> a>3+2√2 若01,00的，同理n>0
再问： 2/[(m-1)(n-1)]+a/(mn)=0 (*)什么意思？ =0 (*)什么意思？

已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1. 已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1 1.求使fx＞0的x取值范围已知函数fx=loga(x+1),gx=loga(1-x)（a>0,a≠1）求函数fx+gx的定义域已知函数fx=loga（1-x）+loga（x+3)(a＞0且a≠1）求函数fx的定义域值域已知函数fx=loga(x^2-ax+5)(a>0且a 不等于1) 已知函数fx=loga(1+x)/(1-x),（a＞0且a≠1.）已知函数f(x)=loga(根号下(x^2+m)+x)(a>0且a≠1)为奇函数 (1)求实数m的值 (2)判断已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数已知函数fx=loga(x+1)gx=(1-x)(a>0a≠1)求函数fx+gx的定义域已知函数fx=1-3/x-a.1）若fx为奇函数,求a的值； 2）试判断fx在（-无穷大,0）上已知函数fx=loga的 a的x次方-1 a大于0且a不等于1.求fx的定义域.求fx增减性已知奇函数fx和偶函数gx满足fx+gx=a^x(a>0,a≠1),求证f2x=2fx*gx