作业帮直角三角形的全等判定（HL)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 13:59:57
已知∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D。则线段PC与PD相等吗？为什么？
解题思路： 作PH⊥OA于H，PN⊥OB于N，根据角平分线的性质可得PM=PG，根据ASA可证△PCM≌△PDN，根据全等三角形的性质可得PC=PD
解题过程：
证明： 作PH⊥OA于H，PN⊥OB于N，
则∠PHC=∠PND=90°，
则∠HPC+∠CPN=90°
∵∠CPN+∠NPD=90°
∴∠HPC=∠NPD，
∵OM是∠AOB的平分线
∴PH=PN，∠POB=45°
最终答案：略
解题过程：
证明： 作PH⊥OA于H，PN⊥OB于N，
则∠PHC=∠PND=90°，
则∠HPC+∠CPN=90°
∵∠CPN+∠NPD=90°
∴∠HPC=∠NPD，
∵OM是∠AOB的平分线
∴PH=PN，∠POB=45°
最终答案：略