如图，在凸四边形ABCD中，C，D为定点，CD=3，A，B为动点，满足AB=BC=DA=1．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 18:54:24

如图，在凸四边形ABCD中，C，D为定点，CD=

（Ⅰ）连接BD，
∵CD=
3，AB=BC=DA=1，
∴在△BCD中，利用余弦定理得：BD²=BC²+CD²-2BC•CDcosC=4-2
3cosC；
在△ABD中，BD²=2-2cosA，
∴4-2
3cosC=2-2cosA，
则cosA=
3cosC-1；
（Ⅱ）S=
1
2BC•CD•sinC=

3
2sinC，T=
1
2AB•ADsinA=
1
2sinA，
∵cosA=
3cosC-1，
∴S²+T²=
3
4sin²C+
1
4sin²A=
3
4（1-cos²C）+
1
4（1-cos²A）=-
3
2cos²C+

3
2cosC+
3
4=-
3
2（cosC-

3
6）²+
7
8，
则当cosC=

3
6时，S²+T²有最大值
7
8．

如图,在四边形ABCD中,A,B为定点,C,D是动点,AB=√3,BC=CD=AD=1,三角形ABD与三角形BCD的面积四边形ABCD中,(向量)AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,ab=bc=cd=da,问该四边形是什么图形? 在四边形ABCD中,A、B为定点,C、D是动点,AB=√3,BC=CD=AD=1,三角形ABD与三角形BCD的面积分别是如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABC 如图,四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3 ,DA=1,∠B为90度,求∠DAB度数一道数学题,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,角B=角D=60度,连接AC如图a,点E、F分别在边BC上,BE 在四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,且ab=bc=cd=da 试判断此四边形的形如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB中点,点E.F,G分别在BC,CD,DA上移动,且如图，已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，在四边形ABCD中,向量AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且a*b=b*c=c*d=d*a,判断四边形的形状如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,四边形A’B'C'D'的周