夏令营浙大数学教授留给我们的.求:S=X+2X^2+3X^3+……+100X^100

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:01:49

这很简单嘛,这是个等差乘等比的数列求和问题,用错位相减法.
当x=0时：S=0
当x=1时:S=100
当x≠0,x≠1时
S=X+2X^2+3X^3+….+100X^100……………….1
XS=X^2+2x^3+….+99x^100+100x^101………….2
1-2得:
S(1-x)=x+x^2+x^3+…x^100-100x^101
根据等比数列求和公式：(x≠1且x≠0)
S(1-x)=((x(1-x^100))／(1-x))-100x^101
S=(x-101x^101+100x^102) ／((1-x)^2)

已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值若x+x^2+x^3+x^4=0.求x^5+x^6+…+x^2004的值已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值求函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100),当x=0的导数 1X+2X+3X…+98X+99X+100X=50500X X等于多少? 1x+2x+3x+4x+5x+6x+7x…+99x=100 已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值已知x^4+x^3+x^2+x^2+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值 x^4+X^3+X^2+X^1+1=0求x^100+X^99+X^98+X^97+X^96的值已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0 求x^2001的值若：1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+…+x2011的值已知1+x+x^2+x^3+…+x^9=0 求x^2000+1/x^2000的值