给出12个彼此不同的两位数,证明：由它们中一定可以选出两个数,它们的差是两个相同数字组成的两位数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 04:38:18

鸽巢原理.
12个彼此不同的数,这些数被11除的余数最多有
0、1、2……10
这11种,
根据鸽巢原理（抽屉原理）,
至少能找到两个数
他们被11除的余数相同.【X = 11P + M,Y = 11Q + M】
因此他们的差【X - Y = 11P + M - (11Q + M) = 11 (P - Q)】
能被11整除.
两位数的差被11整除的,必然是形如AA=A×11、BB=B×11、CC=C×11这样的数,得证.

两个两位数，它们的差是56，它们的平方数的末两位数字相同，则这两个数分别是 ______．有两个三位数,它们的差是56,它们的平方的末两位数相同,这两个数分别是（）、（）已知两个两位数的平方差为220且它们的十位上的数字相同一个数的个位数字为六另一个数的个位数字为四则这两个两位数分别为? 若两个数的差是一个数码相同的两位数,它们的积是一个数码相同的三位数,那么着两个自然数是什么有两个不同的两位数,它们的和是50,它们的最大公因数是5,求这两个数有两个二位数,它们的差是58,它们的平方数的末两位数相同,则这个二位数是有两个不同的两位数,它们的和是50,它们的最大公因数5 ,求这两个数有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数.求这两个整数有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数.求这两个整数. 有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数.求这两个整数分从13 个自然数中,一定可以找出两个数,它们的差是12的倍数.为什么? 用3,6,9,三个数字中的两个数能组成多少个不同的两位数