已知向量a=（4cosα,sinα）,向量b=（sinβ,4cosβ）向量c=（cosβ,-4sinβ）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 00:03:07

已知向量a=（4cosα,sinα）,向量b=（sinβ,4cosβ）向量c=（cosβ,-4sinβ）
（1）若a⊥（b-c）求tan（α+β）（2）求（b+c）的绝对值

若a⊥（b-2c）求tan（α+β）?
1.b-2c=(sinβ,4cosβ)-2(cosβ,-4sinβ)
=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ).
a与b-2c垂直 ,则有
4cosa*(sinβ-2cosβ)+sina*(4cosβ+8sinβ)=0
sina*cosβ+cosa*sinβ-2(cosa*cosβ-sina*sinβ)=0
sin(a+β)=2cos(a+β)
tan(a+β)=2.
2.b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ),
|b+c|=√[(sinβ+cosβ)^2+(4cosβ-4sinβ)^2]
=√[17-30sinβ*cosβ]
=√[17-15*sin(2β)].
只有当sin(2β)=-1时,|b+c|有最大值,
|b+c|最大=4√2.

已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1) 向量、三角函数题已知向量a=(sinα,sinβ),向量b=(cos(α-β),-1),向量c=(cos(α+β),2) 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,0 已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）,且|ka+b|=根号3|a-kb|. 已知a=(COSα,SINβ),b＝（COSβ,SINβ） 1.求证向量A与向量B垂直 2 已知a b是两个不共线向量,且向量a=(5cosα,5sinα)b=(5cosβ,5sinβ）设向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,且0＜α＜β＜π ,若向量a乘以向量b的数量积为4/5 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5 向量与三角综合题已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).若向量a点乘向量b=4/5,α=π/