如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△形ABC的角平分线,求tan15°的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 07:45:20

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△形ABC的角平分线,求tan15°的值.
（提示：过点D作DE⊥AB,垂足为点E.）

首先,你要明确△BED与△BCD全等（角EBD=角CBD,边BD相等,再加上两个直角）
然后,可以知道,要求tan15°的值也就是求DC/BC（或者是ED/BE)
再次,我们假设AE=1(或者设为1X),那么在△AED中,可以求得AD=2,ED=根号下 3,也就知道了CD=根号下3（因为上述的三角形全等）.再利用△ABC,可以知道AC=AD+DC=2+(根号下3),那么AB=2AC=2*(2+根号下3）,这样又可以求出BE=AB-AE=2*(2+根号下3)-1=3+2*根下3;
最后,在△BED中,求出ED/BE=（根号下3）/（3+2*根下3）,约分一下可知：tan15°=1/(2+根下3)

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，BC=30，求AD的长．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC的长如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD为∠ABC的平分线,AD=10,求BC长如图,在Rt△ABC中,∠C=90°BD是∠ABC的角平分线交AC于D,若CD=m,AB=n,则△ABD的面积是在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°不查表,求tan15°的值如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠ABC的角平分线,BD=12cm,CD=6cm,求三角形ABC的面积 Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,求sin15°,cos15°,tan15°的值如图,RT△ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角ABC的平分线,AD=20,求变成BC的长. 已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD 已知RT△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,在此图的基础上添加适当的辅助线,求tan15°的值