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已知随机变量ξ的分布列为:P(ξ=m)=13,p(ξ=n)=a,若Eξ=2,则Dξ的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:18:19
已知随机变量ξ的分布列为:P(ξ=m)=
1
3
显然P(ξ=n)=a=1-
1
3=
2
3,
Eξ=2=
1
3×m+
2
3×n 即m+2n=6;
由定义知:Dξ=
1
3(m-2)2+
2
3(n-2)2=2(n-2)2≥0.
故选A.