1、面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块.木块边长为a,密度为水的1／2,质量为m,开始时,木块静止,有一半

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/10 17:46:53

1、面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块.木块边长为a,密度为水的1／2,质量为m,开始时,木块静止,有一半没入水中,如图5－3－4所示,现用力F将木块缓慢地压到池底,不计磨擦,求：
（1）从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量．
（2）从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所做的功．
2．质量相同的木块M、N用轻弹簧连接并置于光滑的水平面上,开始弹簧处于自然长状态,现用水平恒力F推木块M,使木块M、N从静止开始运动,则弹簧第一次被压缩到最短的过程中（）
A、M、N速度相同时,加速度am＜an
B.M、N速度相同时,加速度am=an
C、M、N加速度相同时,速度Vm＜Vn
D、M、N加速度相同时,速度Vm=Vn
完整的全过程感激不尽!

1.
（1）从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量
这个过程等效于把和木块同体积的水从池底移动到表面(相当于把这部分水和木块调换一下位置)
显然,这部分水的质量m=a^3*ρ水
他的重心高度升高了:H-a
所以,池水的重力势能增加量为Ep=mg(H-a)
=a^3*ρ水*(H-a)*g
（2）从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所做的功.
这个过程中对木块做功的力有重力,浮力,压力F
显然,重力做功为1/2*a^3*(ρ水)/2*g*a=a^4*ρ水*g/4
(因为,木块的高度下降了a/2)
这个过程中浮力是变力,但是浮力F浮=x*a^2*ρ水*g
其中,x表示木块浸入水中的深度.
浮力虽然是变力,但是,浮力和x大小成正比,所以,浮力做功为:
-(a/2*a^2*ρ水g+a^3*ρ水*g)/2*(a/2)=-3a^4*g*ρ水/4
(就是说,浮力开始是a/2*a^2*ρ水g,当木块完全浸入水中时,浮力是a^3*ρ水*g,(a/2*a^2*ρ水g+a^3*ρ水*g)/2表示这个过程的浮力平均值.
根据动能定理,有:
WG(重力做功)+W浮力+WF=0
代人,解出,
WF(F做功)=a^4*g*ρ水/2
2.
质量相同的木块M、N用轻弹簧连接并置于光滑的水平面上,开始弹簧处于自然长状态,现用水平恒力F推木块M,使木块M、N从静止开始运动,则弹簧第一次被压缩到最短的过程中（A）
A、M、N速度相同时,加速度am＜an
B.M、N速度相同时,加速度am=an
C、M、N加速度相同时,速度Vm＜Vn
D、M、N加速度相同时,速度Vm=Vn
达到共同速度压缩最短这个第一位回答的是正确的,但是后面不对了,由牛顿第三定理M,N所受弹力相同但M 还收一个与弹力相反的作用力,所以N的加速度一定比M大.
达到共同加速度时这个过程可以求出这个值,设力为F,达相同加速度时的弹力为T,所以F-T=T,T=0.5F,这一过程M是以1~0.5倍的加速度加速的而N是以0~0.5倍的加速度加速的,及任意时刻M的加速度比N大,所以加速度相同时M的速度比N大
所以只选A