作业帮 > 数学 > 作业

已知点 P (－2,－3)和以 Q 为圆心的圆( x －4) 2 +( y －2) 2 =9.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 12:02:36
已知点 P (－2,－3)和以 Q 为圆心的圆( x －4) 2 +( y －2) 2 =9.
(1)画出以 PQ 为直径, Q ′为圆心的圆,再求出它的方程.
(2)作出以 Q 为圆心的圆和以 Q ′为圆心的圆的两个交点 A 、 B .直线 PA 、 PB 是以 Q 为圆心的圆的切线吗?为什么?
(3)求直线 AB 的方程.
(1) x 2 + y 2 －2 x + y －14=0.
(2) PA 、 PB 是圆( x －4) 2 +( y －2) 2 =9的切线.
因为点 A 、 B 在圆 x 2 + y 2 －2 x + y －14=0上,且 PQ 是直径.
所以 PA ⊥ AQ , PB ⊥ BQ .
所以 PA 、 PB 是圆( x －4) 2 +( y －2) 2 =9的切线.
(3) 直线 AB 的方程.6 x +5 y －25=0.

(1)因为 P (－2,－3), Q (4,2)是以 Q ′为圆心的圆的直径的两个端点,所以以 Q ′为圆心的圆的方程是( x +2)( x －4)+( y +3)( y －2)=0,
即 x 2 + y 2 －2 x + y －14=0.
(2) PA 、 PB 是圆( x －4) 2 +( y －2) 2 =9的切线.
因为点 A 、 B 在圆 x 2 + y 2 －2 x + y －14=0上,且 PQ 是直径.
所以 PA ⊥ AQ , PB ⊥ BQ .
所以 PA 、 PB 是圆( x －4) 2 +( y －2) 2 =9的切线.
(3)两方程( x －4) 2 +( y －2) 2 =9、 x 2 + y 2 －2 x + y －14=0相减,得6 x +5 y －25=0.
这就是直线 AB 的方程.
圆的方程问题已知点p(-2,-3)和以Q圆为圆心的圆(x-4)平方+(y-2)平方=9（1）求以PQ为直径的圆C的方程（ 数学必修2.已知点P(-2,-3)和以Q为圆心旳圆(x-4)(x-4)+(y-2)(y-2)=9 ,1.画出以PQ为直径 已知点M（4p,4q＋p)和点N(5－3q,2p－2)关于x轴对称,求p和q的值,若M,N关于y轴对称呢?关于原点对称呢 已知定点P(-4,0)和定圆Q:x^2+y^2=8x,动圆M和圆Q相切,且经过P点,求圆心M的轨迹 只要写外切的那一部分 已知定点P(-4,0)和定圆Q:x^2+y^2=8x,动圆M和圆Q相切,且经过P点,求圆心M的轨迹 (1/2)已知圆C：x的平方+y的平方+2x-6y+m=0与直线L：x+2y-3=0相交与P、Q两点,C为圆心,O为圆点 已知点P(x,y)是反比例函数y=2/x图像上的点,以坐标圆点为圆心, 为根号5半径作 若点P落在圆的内部, 抛物线Y=X2 -4X+2上取点P,以P为圆心,3为半径作圆P,如果圆P与X轴相切,又与对称轴有交点,那么点P的坐标为 在直角坐标系中,已知点P是反比例函数y=2根号3/x(x>0),图像上的一个动点以P为圆心的圆始终于x轴相切 已知点P为反比例函数y= X 分之2 图像上一点 以P为圆心OP 位半径画圆 ⊙P 与X轴相交于点A(4,0) 试求⊙P 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐 已知点M,N的坐标分别是（0,1）,（0,-1）,点P是抛物线y=1/4x^2上的一个动点.⑴求证：以点P为圆心,P