一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x(x>0)的图像交于点p,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 13:38:51

一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x(x>0)的图像交于点p,
一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x(x>0)的图像交于点p,pa垂直x轴与点a,pb垂直于y轴于点b.一次函数的图像分别交x轴、y轴于点c、d,且S三角形dbp=27,oc/oa=1/2.求点d的坐标,一次函数与反比例函数的解析式.

一次函数y=kx+3过定点（0,3）
故D（0,3）OD = 3
（1）如图1 ,易知∆COD～∆PBD   且PB=OA
             所以OD：DB= OC：BP= OC：OA =1 ：2
             所以DB= 6
          又因为S∆PBD=27  所以 OA = PB = 9
         PA= OB = OD+DB =9
          所以P点坐标为（9 ,9）  代入一次函数和反比例函数得
      k = 2/3   m = 81
所以一次函数解析式为y=(2/3)x+3   此时,反比例函数的解析式y=81/x
  (2) 如图2 ,易知∆DOC与∆PAC全等
             所以    OB = PA= OD =3
             所以  DB =OB+OD = 6
          又因为S∆PBD=27  所以  PB = 9
           所以P点坐标为（9 ,-3）  代入一次函数和反比例函数得
      k = -2/3   m = -27
所以一次函数解析式为y=(-2/3)x+3   此时,反比例函数的解析式y=-27/x