设2007x^2=2008y^2且1/x+1/y=1(x>0,Y>0)求证根号2007x+2008y=根号2007+根号
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 06:27:27
设2007x^2=2008y^2且1/x+1/y=1(x>0,Y>0)求证根号2007x+2008y=根号2007+根号2008
由1/x+1/y=1得到1/x=1-1/y,于是将2007x^2=2008y^2左边和右边分别乘1/x和1-1/y得到
2007x=2008y^2-2008y,移项得2007x+2008y=2008y^2,于是 根号(2007x+2008y)=(根号2008)y,
由2007x^2=2008y^2得 (根号2008)y=(根号2007)x,将x代入1/x+1/y=1,得y=根号(2007/2008)+1,
将y代入根号(2007x+2008y)=(根号2008)y=根号2007+根号2008 .得证
2007x=2008y^2-2008y,移项得2007x+2008y=2008y^2,于是 根号(2007x+2008y)=(根号2008)y,
由2007x^2=2008y^2得 (根号2008)y=(根号2007)x,将x代入1/x+1/y=1,得y=根号(2007/2008)+1,
将y代入根号(2007x+2008y)=(根号2008)y=根号2007+根号2008 .得证
已知x>0,y>0且x+y=1,求证根号(x+1/2)+根号(y+1/2)
设x>1,y>0,若x^y+x^-y=2根号2,则x^y-x^-y等于
已知x平方+y平方-2y+1=0,求(根号x+根号y+3)/((根号xy+y)(3根号x+根号y))
设x>0,y>0,且根号x(根号x+根号y)=3根号y(根号x+5根号y),求代数式2x+根号xy+2y\x-根号xy-
已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值
x>y>0,xy=1,求证:(x^2+y^2)/x-y)>=2倍根号2
已知x,y为实数,且y=根号2x-6+根号(3-x)+1,求x根号2x÷根号x/y
已知x>根号x-5+根号5-x+x且|y²-36|+根号2x-y-z=0,求根号y-x+根号z的值
已知根号-(1-2X)^2是有理数,且根号Y-2X+根号2X-Y=0,则X+Y的值是多少
已知|x+y|+ 根号2x+1=0,根号2(x+5y)的平方根
化简:y=根号 x+2根号x-1+根号 x-2根号x-1
解数学根号题x>0,y>0, 且根号x(根号x + 根号y )=3倍根号x(根号x +5倍根号y )时,求 2x+根号x