怎么证明函数在该点可导?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:24:14

怎么证明函数在该点可导?

首先在该点领域内要有定义,然后根据导数的定义求导,若左右导数都存在且相等,则在这点导数存在.
再问：那假如反比例函数，定义x=1y=2这样的话左右极限依然相等，但是怎么求啊
再答：你是说y(x)=2/x在(1,2)点的导数怎么求是吗？很简单啊，令y对x求导得y'(x)=-2/x^2，当x=1，求得y'(1)=-2。
再问：不，若y=1/x,但规定x=1时y=2,这种情况呢？
再答：首先很明显，该点不可导，因为函数在这点不连续啊，当然了你也可以通过导数的定义写出f'(1)的表达式，显然它的极限是不存在的。

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