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三角形三边满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,是什么三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:19:46
三角形三边满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,是什么三角形
a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ca=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
因为各项都大于等于0,所以只有都等于0时,上式才成立
a-b=0,b-c=0,a-c=0
得a=b=c
这是个等边三角形