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已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 17:01:26
已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆
证明:
连接AC,取AC的中点为O,连接BO,DO
因为,∠B=∠D=90°
所以OB=OD=1/2AC
所以OA=OB=OC=OD
所以A,B,C,D在以O为圆心,OA为半径的圆上
即四边形ABCD有外接圆