来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:57:15
正弦波的有效值是峰值的0.707倍,是怎么推导出来的?
有效值的定义：“时变量的瞬时值在给定时间间隔内的均方根值.对于周期量,时间间隔为一个周期.”
计算需要采用定积分运算.
求(sinx)^2在-π~π范围内的定积分.
用积化和差公式可得：(sinx)^2=1/2-cos2x/2
显然,在-π~π区间内,cos2x/2的定积分为0
而1/2的定积分为π
下一步进行平均运算：
π除以区间长度2π等于1/2
下一步进行开方运算：
1/2开方,得到√2/2.
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