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如图所示,AD是△ABC的中线.求证:AB+AC>2AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 17:24:17
如图所示,AD是△ABC的中线.求证:AB+AC>2AD
证明:在AD的延长线上取点E,使AD=ED,连接BE
∵AD是中线
∴BD=CD
∵AD=ED,∠ADC=∠EDB
∴△ADC≌△EDB (SAS)
∴BE=AC
∵在△ABE中:AB+BE>AE
∴AB+AC>AE
∵AE=AD+ED=2AD
∴AB+AC>2AD
再问: 您的图形给我发一下行吗
再答: 真抱歉,我不会画图,这个图很简单呀,就是在AD的延长线上取一个点E,使AD=ED,D是AE的中点,然后再连接BE。