作业帮 > 数学 > 作业

求证:sin 2a/1+sin a+cos a=sin a+cos a-1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:53:46
求证:sin 2a/1+sin a+cos a=sin a+cos a-1
sin 2a/1+sin a+cos a
=2sinacosa/(1+sina+cosa)
=(1+2sinacosa-1)/[(sina+cosa)+1]
=[(sin²a+2sinacosa+cos²a)-1]/[(sina+cosa)+1]
=[(sina+cosa)+1][(sina+cosa)-1]/[(sina+cosa)+1]
=(sina+cosa)-1
=sina+cosa-1