求级数和ln[n/(n+1)],n=1,2,3,...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:20:03

该级数的和为 -∞,事实上：
　　S(n) = ∑{k=1~n}ln[k/(k+1)]
　= ∑{k=1~n}[lnk - ln(k+1)]
　= -ln(n+1)
　→ -∞ (n→∞).
再问： Σln(n/n+1)=ln(1)+(-ln2+ln2)+(-ln3+ln3)+...=0?
再答：　　非也。根据级数收敛的定义，级数∑u(n) d的和数定义为其部分和数列 {S(n)}={-ln(n+1)} 的极限。所以有如上结果。

求级数敛散性：Un=1/(n*(ln n)^p*(ln ln n)^p) 其中(p>0,q>0) 求级数1/（（n-2)n*2^n)的和 lim n^λ(ln(1+n)-lnn)Vn=3,讨论级数Vn和的敛散性正项级数(n-√n)/(2n-1)还有1/√n*ln(n+1/n-1)还有√(2n-1/3n+2)的敛散性求级数∑（n=1到正无穷）1/((n+1)(n+2)(n+3))的和求级数敛散性,n从2到无穷大,（根号下n)分之一乘ln [(n+1)/(n-1)] 判别级数收敛性比较审敛法：∑（∞ n=1） (ln n)/n^(4/3)那(ln n)/n^(1/6)的极限为什么是0？求级数(-1)^(n-1)/n^2的和求级数(-1)^n/(2n+1)的和求级数ln(n+1)/(n+1) * x^(n+1)收敛域 ln(n)/n^2 级数和是否收敛? 求级数∑_(n=1)^∞ (-2)/(3^n)的和