已知直线l:y=-x+b与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,|AB|=8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 09:08:00

已知直线l:y=-x+b与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,|AB|=8
(1)求直线l的方程;
(2)求抛物线上的横坐标为l的点D与点A、B构成的△DAB的面积.

联立 y=-x+b与y^2=4x
用X表示Y 得 (-x-b)^2=4x
求出 X1 X2
再用X1 ,X2表示出 Y1 ,Y2
即可得点AB的坐标（X1,Y1）（X2,Y2）
又因为AB距离=8
根据两点距离公式可以求出b的值
就可以得出直线l的方程
知道抛物线上一点的横坐标X=2 可得纵坐标Y 因为抛物线开口向上所以Y取正值
求出点D（X,Y）
根据点到直线的距离公式求出D到直线l的距离
又知道了AB距离为8
根据三角形面积公式即可求出△ABD面积
题不难只是计算麻烦一点耐心点做没问题的祝你学业有成哦

1.已知抛物线Y^2=-X与直线L：Y=K(X+1)相交于A,B两点, 已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点若|AB|=5 求L的方程已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点若AB=5 求L的方程已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M 斜率为1的直线与抛物线y^2=2x 相交于A,B 两点若 |AB|=4 则直线l的方程为已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,以线段AB为直径的圆截Y轴所得弦长4求半颈斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长在平面直角坐标系XOY中,直线l与抛物线y^2=2X相交于A、B两点在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点. 已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交于A、B两点,直线l：y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,并交抛物线于已知直线l与抛物线C：y^2=4x相交于A,B两点,若线段AB中点坐标为(2,2)则直线l的方程为?