作业帮 > 数学 > 作业

已知抛物线y=4x2-4（m+2）x+m2+4m-5交x轴于A，B两点，交y轴于点C．若-5＜m＜1，试求三角形ABC面

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 01:46:18
已知抛物线y=4x2-4（m+2）x+m2+4m-5交x轴于A，B两点，交y轴于点C．若-5＜m＜1，试求三角形ABC面积S的最大值．
抛物线y=4x2-4（m+2）x+m2+4m-5所对应的方程为4x2-4（m+2）x+m2+4m-5=0，
△=[-4（m+2）]2-16（m2+4m-5）=144＞0，
设抛物线与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0），
则根据根与系数的关系可得：x1+x2=m+2，x1x2=
1
4（m2+4m-5），
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=（m+2）2-（m2+4m-5）=9，
∴|x1-x2|=3．
抛物线与y轴的交点坐标为 （0，m2+4m-5）
∵-5＜m＜1，
∴m2+4m-5=（m+5）（m-1）＜0，
∴三角形ABC的高是（-m2-4m+5），
∴S△ABC=
1
2（-m2-4m+5）×3=-
3
2（m+2）2+
27
2
∴m=-2时，函数有最大值，最大面积是
27
2．
已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1＜x2 已知抛物线y=-x^2 ;－（m－4）x＋3（m－1）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）、求m取值范围 如图, 已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A, B两点, 与y轴交于C(0, 5)点, O为原点 一道关于函数的题目如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点, 如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点. 已知抛物线y=x平方-（2m+4）x+m平方-4（m＜1）交x轴于A（x1,0）B（x2,0）x1＜0＜x2交y轴于C, 1.二次函数y=-x2+mx+3与x轴交于A,B点,与y轴交于点c,S三角形ABC=6,求m 2.抛物线y=-4（x-2 设函数y=x^2-4x+m的图象于x轴交于A.B两点,于y轴交于C点,求三角形ABC的面积S关于m的解析式 已知抛物线y等于负x的平方+（m-4)x+2m+4与X轴交于点A（X1,0)\B(X2,0)两点,与Y轴交于点C,且X1 已知抛物线y=x²+mx-3m²/4的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点使三角形ABC为直角三 已知抛物线y=x2+（m-4）x-m与x轴交于A，B两点，且关于y轴对称． 如图,已知抛物线y= -x2+mx+2m2 (m>0)与x轴交于A,B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点（c与